弹性体的运动表现为在弹性介质中传播的弹性波。 在本章中将介绍弹性波方程以及在均匀各向同性完 全弹性介质中弹性波的基本类型和它们的特点。

　　1、弹性波的控制方程 2、声波方程的建立 3、均匀各向同性无限弹性介质中的平面波 4、均匀各向同性无限弹性介质中的球面波 5弹性构件九游游戏中心下载手机版、均匀各向同性无限弹性介质中的柱面波 6空间凸轮机构、波动方程的定解问题

　　的是介质某一区域的体积变化—即膨胀或压缩机器人。在这种 状态下介质质点围绕其平衡位置作前进或返回的往返运 动，单元体不作旋转。这种类型的波动称为纵波，经常

　　内的波函数值，或称为波场值，要求给出波函数及其对 时间偏导数在t＝0时在所有求解区域上的值：

　　称为初值条件。如果在t=0时刻以前介质是静止的，其 位移等于零，则初始条件应是：

　　在这种情况下运动形式是弹性介质单元体旋转运动弹性动力学综合，而 不发生膨胀或压缩现象。这种类型的波动，其质点位移 方向与振动传播方向相垂直，因而得名为横波，经常用 S表示，也称S波。

　　up为标量位的梯度，其旋度为零，称为无旋场；us为向 量位的旋度，其散度为零，称为无散场；即

　　和（2－3）式类似，对体力向量F 使用场的分解， 将它分为位场部分grad 和旋场部分curl，可有：

　　表明，在均匀各向同性完全弹性介质中存在着两种互相独 立的波动类型。根据关系式

　　弹性体的运动状态由弹性体每一点上的位移向量u所决定。 作为质点位置坐标和时间的函数，位移向量u满足弹性介质运动 平衡微分方程式。根据亥姆霍兹(Helmholtz)定理，任何一个向量 场可以表示为一个无源向量场及一个无旋向量场之和，所以位移 向量u可以写作：

　　波动方程一般有无限多的解。求解波动方程，确定 位移场唯一解，要求给出补充条件——初值条件和 边值条件。

　　首先，求出波动方程的通解小链轮。 其次，根据给定的初值、边值条件确定待定系数。 满足条件的解为定解。